Question

有一種彩票，每注售價(jià)2元，中獎(jiǎng)的概率為1%、如果每注獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為50元，那么購(gòu)買一注彩票的期望收益為    元．

Answer 1

【答案】分析：買彩票只有中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種結(jié)果，分布列為兩點(diǎn)分布列，服從兩點(diǎn)分布，這是最簡(jiǎn)單的一種分布列，題目解起來(lái)運(yùn)算量很小，但關(guān)鍵是要辨別出一組離散型隨機(jī)變量符合什么分布．
解答：解：∵買彩票只有中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種結(jié)果，
分布列為兩點(diǎn)分布列，
∴服從兩點(diǎn)分布，
∵每注售價(jià)2元，中獎(jiǎng)的概率為1%、如果每注獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為50元，
∴購(gòu)買一注彩票的期望收益為1%×50-2=-1.5
故答案為：-1.5．
點(diǎn)評(píng)：解決離散型隨機(jī)變量分布列問(wèn)題時(shí)，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時(shí)還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡(jiǎn)單的多．