Question

已知a＞b，則下列命題中是真命題的是（ ）
A．
B．lga＞lgb
C．2^a＞2^b
D．|a|＞|b|

Answer 1

【答案】分析：分別利用不等式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．
解答：解：若a=2，b=1，則，所以A錯誤．
若a=-1，b=-2，則對數(shù)函數(shù)無意義，所以B錯誤．
因為指數(shù)函數(shù)y=2^x在R上單調(diào)遞增，所以當(dāng)a＞b時，必有2^a＞2^b，所以C正確．
若a=-1，b=-2，則|a|＜|b|，所以D錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查命題真假的判斷，利用函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，對于結(jié)論不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進(jìn)行排除．