16．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比數(shù)列，則n=19．

分析 由等差數(shù)列通項公式求出公差d=$\frac{1}{6}$，由此根據(jù)a1，a7，an成等比數(shù)列，能求出n的值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=3}\end{array}\right.$，
解得d=$\frac{1}{6}$，
∴${a}_{n}=1+（n-1）×\frac{1}{6}$=$\frac{n}{6}+\frac{5}{6}$，
∵a1，a7，an成等比數(shù)列，
∴${{a}_{7}}^{2}={a}_{1}{a}_{n}$，即（$\frac{7}{6}+\frac{5}{6}$）2=1×（$\frac{n}{6}+\frac{5}{6}$），
解得n=19．
故答案為：19．

點評 本題考查數(shù)列的項數(shù)n的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率是$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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7．如圖，圓錐的頂點為P，底面圓O半徑為1，圓錐側面積為$\sqrt{2}π$，AB是圓O的直徑，點C是圓O上的點，且$BC=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求異面直線PA與BC所成角；
（Ⅱ）點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．

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4．若函數(shù)f（x）=aex-x有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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11．若函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$sinB=\frac{5}{13}$，且a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）若accosB=12，求S△ABC及a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知存在實數(shù)a，使得關于x的不等式$\sqrt{2x}-a≥\sqrt{9-5x}$恒成立，則a的最大值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設某總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體編號為16．
1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619
6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f （x）是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，f（3）=0，則不等式f（x）＞0的解集為（-3，0）∪（3，+∞）．

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