已知sin（3π+θ）=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵sin（3π+θ）=-sinθ=，
∴sinθ=-，
原式=+
=+=+====18．
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知得到sinθ的值，然后把原式也利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，把sinθ代入求值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本公式化簡(jiǎn)求值，做題的思路是把所有余弦都要化成正弦．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α為第二象限角，則tan（α+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡(jiǎn)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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