設(shè)，，求證：

(1)；

(2)；

(3)．

答案：略
解析：

證明：由，得

，．

(1)

；

(2)

；

(3)

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an} 對(duì)任意n∈N*和實(shí)數(shù)常數(shù)，有
an-2an+1
anan+1
=t-2，t∈R，a1=
1
3

（1）若{
1-an
an
}是等比數(shù)列，求{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}滿足bn=（1-an）an，其前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＞
2
3
•
2n-1
2n+1+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2=2θ．
求證：△PF1F2的面積S=b2tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程anx2-an+1x+1=0有兩根αn,βn，且滿足(αn-1)·(βn-1)+2nαnβn=0，n=1，2，3，…，a1=1.

(Ⅰ)試用an表示an+1；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)Tn=，求證：1≤Tn＜2(n∈N*).

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