函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，求得函數(shù)對稱軸和開口方向，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求得函數(shù)的最大和最小值，求得函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的對稱軸為x=1，開口向上，
在區(qū)間[0，3]不是單調(diào)增，
∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇2，6]．
故答案為：[2，6]．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域問題，二次函數(shù)的性質(zhì)．運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想解決問題較為直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=2x+2-3×4x．
（1）求集合M．
（2）當(dāng)x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x） 滿足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的為（　�。�
A、y=-x3
B、f（x）=log2x3
C、y=3-x
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，焦點(diǎn)為雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（　�。�
A、R
B、[3，243]
C、[9，243]
D、[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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