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已知315a=55b=153c，求5ab-bc-3ac的值．
考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值,指數式與對數式的互化
專題：函數的性質及應用
分析：設315a=55b=153c=k，然后兩邊取對數，求出a，b，c，代入5ab-bc-3ac后利用對數的運算性質求值．
解答： 解：設315a=55b=153c=k＞0，
則15a•lg3=lgk，5b•lg5=lgk，3c•lg15=lgk，
a=
1
15
lgk
lg3
，b=
1
5
•
lgk
lg5
，c=
1
3
•
lgk
lg15
．
∴5ab-bc-3ac=
1
15
•
lg2k
lg3•lg5
-
1
15
•
lg2k
lg5•lg15
-
1
15
•
lg2k
lg3•lg15

=
lg2k
15
•
lg15-lg3-lg5
lg3•lg5•lg15
=0．
點評：本題主要考查對數的運算，關鍵是令315a=55b=153c=k，求得a，b，c的值．是基礎題．
練習冊系列答案
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已知f（x）=（2a-4）x+2是R上的增函數，則實數a的取值范圍為
 
．

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，
AB
=
 
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函數f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ），（|θ|＜
π
2
）的圖象關于點(
π
6
，0)對稱，則f（x）的增區(qū)間（　�。�
A、[
π
3
+kπ，
5π
6
+kπ]，k∈Z
B、[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z
C、[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，k∈Z
D、[-
7π
12
+kπ，-
π
12
+kπ]，k∈Z

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直線y=
1
sinθ
x+m的傾斜角的范圍是
 
．

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．

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