△ABC中，A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0），D（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運動，則z=x-y的最大值為________最小值為________．

1    -3
分析：由平面區(qū)域的構(gòu)成狀況，區(qū)分一下直線AB的斜率與1的大小關(guān)系，確定在點A還是點B取最值．
解答：解；由A、B、C三點的坐標找出可行域，
先作直線x-y=0，對該直線進行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B時z取得最小值-3，
經(jīng)過點C時z取得最大值1
則z=x-y的最大值為 1最小值為-3；
故答案為：1；-3．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A（2，3），B（4，6），C（3，-1），點D滿足
CA
•
CD
=
CD
•
CB
．
（1）求點D的軌跡；
（2）求|
AD
|+|
BD
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），則 AB邊的中線對應(yīng)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則滿足△ABC的周長為8的點C的軌跡方程為
不存在
不存在
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），則 AB邊的中線對應(yīng)方程為
 
．

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