已知集合A={x||x－a|=4}，集合B={1，2，b}．

(1)是否存在實數(shù)a的值，使得對于任意實數(shù)b都有AÍ B？若存在，求出對應的a；若不存在，試說明理由．

(2)若AÍ B成立，求出對應的實數(shù)對(a，b)．

答案：略
解析：

解：(1)設存在實數(shù)a，使得AÍ B成立．

對任意的實數(shù)b，都有AÍ B，則當且僅當1，2都是A中的元素．

∵A={a＋4，a－4}，

∴

這都不可能．

∴這樣的實數(shù)a不存在．

(2)因為AÍ B成立，于是有

或或或

解得或或或

∴滿足條件的實數(shù)對(a，b)為(5，9)，(6，10)，(－3，－7)，(－2，－6)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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