設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q=_____.

 

答案：1
提示：

方法一：∵Sn－Sn－1=an，又∵Sn為等差數(shù)列，∴an為定值．

∴an為常數(shù)列，q==1

方法二：an為等比數(shù)列，設(shè)an=a1qn－1，且Sn為等差數(shù)列，

∴2S2=S1＋S3，2a1q＋2a1=2a1＋a1＋a1q＋a1q2，q2－q=0，q=0（舍）q=1.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q=_____.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q =             

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：填空題

設(shè)｛an｝是公比為Q的等比數(shù)列，Sn是它的前ｎ項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則Q=（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q＝           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q =            ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案