已知點是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前n項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數(shù)列前2013項中剩余項的和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由求公式化簡求值，注意分類討論；（Ⅱ）抽取的項為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式化簡求值.
試題解析：（Ⅰ）把點代入函數(shù)，得.       （1分）
               （2分）
當時，            （3分）
當時，

                （5分）
經(jīng)驗證可知時，也適合上式，
.                     （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項，第6項， ，第2013項也為等比數(shù)列，首項公比為其第671項      （8分）
∴此數(shù)列的和為       （10分）
又數(shù)列的前2013項和為
            （11分）
∴所求剩余項的和為 （12分）求公式；2.等比數(shù)列求和.3.等比數(shù)列的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在與之間插入個數(shù)連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數(shù)列．
①設，求數(shù)列的前和；
②在數(shù)列中是否存在三項（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，點在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設，記，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于      （      ）
A．16B．31C．32D．63

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么的值為(     )．
A．127B．63C．15D．31

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則        （   ）
A．B．C．D．

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