(12分)已知A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范圍。

 

【答案】

(1) m<2； (2) m≤3 。

【解析】本題主要考查集合關系中參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意考慮B=∅的情況，這是解題的易錯點

化簡集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．當B=∅時，由p+1＞2p-1，求出 p 的范圍；當B≠∅時，由

 -2≤m+1

m+1≤2m-1

2m-1≤5 ，解得m 的范圍，再把這兩個p 的范圍取并集即得所求．

(1)B=時，m+1>2m-1    m<2……………… 5分

 (2)B≠時，∵x2-2x-10≤0   ∴-2≤x≤5

∴

∴2≤m≤3     ∴m≤3 ……………………..12分

 

練習冊系列答案
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已知A ， 

（1）求和；

（2）若記符號，

①在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑； 

②求和.

 

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（Ⅱ）若acosa=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

 

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