下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C．命題“直棱柱每個側(cè)面都是矩形”為真
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
【答案】分析：由四種命題的概念判斷A成立；由全稱命題和特稱命題的概念判斷B成立；由直棱柱的性質(zhì)可知C成立．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”，很顯然當(dāng)m=0時，該命題為假．故D不成立．
解答：解：由四種命題的概念知命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題，故A成立；
由全稱命題和特稱命題的概念知命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性質(zhì)可知，直棱柱每個側(cè)面都是矩形，故C成立．
命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”，
很顯然當(dāng)m=0時，該命題為假．故D不成立．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查四種命題間的相互關(guān)系，解題時要注意直棱柱的性質(zhì)和全稱命題與特稱命題的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A、AC⊥平面BEF
B、AE，BF始終在同一個平面內(nèi)
C、EF∥平面ABCD
D、三棱錐A-BEF的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=3cos（2x-
π
3
）（x∈R），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
7π
6
B、點(diǎn)（-
π
12
，0）是函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（
π
12
，
π
4
）上的最大值為3
D、函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)g（x）=3cos2x圖象向右平移
π
3
個單位得到

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3、下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、命題“?x∈R，cos（x+
π
2
）=-sinx”的否定是“?x∈R，cos（x+
π
2
）≠-sinx”
D、對于a，b，c∈R，“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]?D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
B、函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在“和諧區(qū)間”
C、函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
D、函數(shù)f(x)=loga(ax-
1
8
)（a＞0，a≠1）不存在“和諧區(qū)間”

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