Question

已知各項不為0的等差數(shù)列{a_n}，滿足2a₃-a₁²=0，a₁=d，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁₃=a₂，b₁=a₁則b₆b₈（ ）
A．72
B．4
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：由2a₃-a₁²=0，a₁=d，可得2（a₁+2d）-a₁²=0，由此求得 a₁=d=6，a_n =6n．再由b₁₃=a₂，b₁=a₁，可得 b₆b₈ =b₁•b₁₃=a₁•a₂ ，運算求得結(jié)果．
解答：解：∵各項不為0的等差數(shù)列{a_n}，滿足2a₃-a₁²=0，a₁=d，∴2（a₁+2d）-a₁²=0，
即 2（3a₁））-a₁²=0，∴a₁=d=6，a_n =6n．
又∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁₃=a₂=12，b₁=a₁ =6，
∴b₆b₈ =b₁•b₁₃=a₁•a₂=6×12=72，
故選A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，以及等比數(shù)列的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．