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解關于x的不等式：
xx-1
＜1-a．
分析：通過移項、通分，將不等式化為右邊為0的二次不等式，通過對二次不等式對應的二次方程的兩個根大小的討論，據二次不等式解集的形式，寫出不等式的解集．
解答：解：原不等式化為 
ax-(a-1)
x-1
＜0，
即[ax-（a-1）]（x-1）＜0…（3分）
若a＞0，有0＜
a-1
a
＜1，原不等式的解集為
a-1
a
＜x＜1；
若a=0，有
1
x-1
＜0，原不等式的解集為 x＜1；
若a＜0，有
a-1
a
＞1，原不等式的解集為x＜1或x＞
a-1
a
．     
故（1）若a＞0，解集為（
a-1
a
，1）
（2）若a=0，解集為 （-∞，1）
（3）若a＜0，解集為（-∞，1）∪（
a-1
a
，+∞）
點評：求含參數的分式不等式轉化為一元二次不等式的解集問題，屬于基礎題．解決此類問題一般需要討論，討論的起點往往從求知數的系數的正負、判別式的正負兩個根的大小進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數f（x）的定義域，并判斷它的單調性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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