已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個.

(Ⅰ) . (Ⅱ)當(dāng),即時,方程無解;
當(dāng),即時,方程有一個根;
當(dāng),即時,方程有兩個根.

解析試題分析：(Ⅰ)由是的奇函數(shù),則,
從而可求得.    .4分
(Ⅱ)由,
令,則,
當(dāng)時, 在上為增函數(shù);
當(dāng)時, 在上位減函數(shù);
當(dāng)時, ,   8分
而,結(jié)合函數(shù)圖象可知:
當(dāng),即時,方程無解;
當(dāng),即時,方程有一個根;
當(dāng),即時,方程有兩個根.   12分
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：中檔題，本題利用函數(shù)是奇函數(shù)，求得a值。在此基礎(chǔ)上通過研究函數(shù)的單調(diào)性，得到方程是跟單情況，這種解法具有啟發(fā)性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)有最 大值，求實數(shù)的值
（2）解不等式

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已知函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，滿足；
（1）若方程有唯一的解；求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有成立.
（1）求實數(shù)的值；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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已知函數(shù),函數(shù)
①當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;
②若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
③在②的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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(本小題12分) 已知為實數(shù)，，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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（本題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值；

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