Question

（1）化簡(jiǎn)  （4分）
（2）求函數(shù)的定義域和值域．（6分）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，把 等價(jià)轉(zhuǎn)化為，由此能夠求出結(jié)果．
（2）由x-1≠0，得x≠1，由，知≠1，再由，能求出函數(shù)y=的定義域和值域．
解答：解：（1）==1．（4分）
（2）由x-1≠0，得x≠1，（2分）
∵，∴≠1，
又∵，（2分）
∴函數(shù)y=的定義域是（-∞，1）∪（1，+∞），值域是（0，1）∪（1，+∞）．（2分）
點(diǎn)評(píng)：第（1）題考查有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算，第（2）題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．