上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的
世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如表所示.
分組
(單位:歲)
頻數(shù)頻率
[20,25)50.050
[25,30)0.200
[30,35)35
[35,40)300.300
[40,45]100.100
合計1001.00
(Ⅰ)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507個畫師中年齡在[30,35)歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));
(Ⅱ)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動,其中選取2名畫師擔任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.
【答案】分析:(1)根據(jù)樣本容量是100,和其他范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù),通過減法運算得到要填的數(shù)據(jù),根據(jù)頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系得到要填的頻率.
(2)采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動,又選取2名畫師擔任解說員工作,得到變量的可能取值,結(jié)合具體的事件,寫出概率,分布列和期望.
解答:解:(Ⅰ)①處填100-5-35-30-10=20,②處填=0.35;
507個畫師中年齡在[30,35)的人數(shù)為
0.35×507=177人
補全頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從中選取20人,
則其中“年齡低于30歲”的有5人,
“年齡不低于30歲”的有15人.
故ξ的可能取值為0,1,2;
P(ξ=0)===
P(ξ=1)===
P(ξ=2)===
∴ξ的分布列為


點評:頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一,這種問題會出現(xiàn)在選擇和填空中,有的省份也會以大題的形式出現(xiàn),把它融于統(tǒng)計問題中.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11、上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖,估計這507個畫師中年齡在[30,35)歲的人數(shù)約為
177
人(精確到整數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的
世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如表所示.
分組
(單位:歲)
頻數(shù) 頻率
[20,25) 5 0.050
[25,30) 0.200
[30,35) 35
[35,40) 30 0.300
[40,45] 10 0.100
合計 100 1.00
(Ⅰ)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507個畫師中年齡在[30,35)歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));
(Ⅱ)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動,其中選取2名畫師擔任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示,
分組(單位:歲) 頻數(shù) 頻率
[20.25) 5 0.050
[25.30) 0.200
[30.35) 35
[35.40) 30 0.300
[40.45) 10 0.100
合計 100 1.00
(I)在頻率分布表中的①、②位置分別應(yīng)填數(shù)據(jù)為
20
20
、
0.350
0.350
;在答題卡的圖中補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在[30,35)歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));
(Ⅲ)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動,其中選取2名畫師擔任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省濰坊三縣高三階段性教學質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅

油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.

分 組

(單位:歲)

頻數(shù)

頻 率

 5

0.050

 ①

0.200

35

30

0.300

10

0.100

合  計

100

1.00

(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖,

再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));

(2)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會

圳館志愿者活動,其中選取2名畫師擔任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省深圳市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖,估計這507個畫師中年齡在[30,35)歲的人數(shù)約為     人(精確到整數(shù)).

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