一支車(chē)隊(duì)有15輛車(chē)，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)．第一輛車(chē)于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車(chē)于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車(chē)于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推．假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車(chē)，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息．

(1)到下午6時(shí)，最后一輛車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)如果每輛車(chē)的行駛速度都是60km/h，這個(gè)車(chē)隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少km？

答案：略
解析：

(1)首先求出最后一輛車(chē)出發(fā)的時(shí)間4時(shí)20分；所以到下午6時(shí)，最后一輛車(chē)行駛了1小時(shí)40分．

(2)先求出15輛車(chē)總共的行駛時(shí)間，第一輛車(chē)共行駛4小時(shí)，以后車(chē)輛行駛時(shí)間依次遞減，最后一輛行駛1小時(shí)40分．各輛車(chē)的行駛時(shí)間呈等差數(shù)列分布，代入前n項(xiàng)和公式，這個(gè)車(chē)隊(duì)所有車(chē)的行駛時(shí)間為

，

乘以車(chē)速60km/h，得行駛總路程為2550km．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一支車(chē)隊(duì)有15輛車(chē)，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)．第一輛車(chē)于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車(chē)于下午２時(shí)10分出發(fā)，第三輛車(chē)于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推．假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車(chē)，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息．

到下午6時(shí)，最后一輛車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

如果每輛車(chē)的行駛速度都是60km/h，這個(gè)車(chē)隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少km?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一下學(xué)期第二階段數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一支車(chē)隊(duì)有15輛車(chē)，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，第一輛車(chē)于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車(chē)于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車(chē)于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車(chē)，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息。

（1）到下午6時(shí)最后一輛車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果每輛車(chē)的行駛速度都是60，這個(gè)車(chē)隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問(wèn)中，利用第一輛車(chē)出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí)，每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛

則第15輛車(chē)在小時(shí)，最后一輛車(chē)出發(fā)時(shí)間為：小時(shí)

第15輛車(chē)行駛時(shí)間為：小時(shí)（1時(shí)40分）

第二問(wèn)中，設(shè)每輛車(chē)行駛的時(shí)間為:,由題意得到

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時(shí)間為：

則行駛的總里程為：運(yùn)用等差數(shù)列求和得到。

解：（1）第一輛車(chē)出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí)，每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛

則第15輛車(chē)在小時(shí)，最后一輛車(chē)出發(fā)時(shí)間為：小時(shí)

第15輛車(chē)行駛時(shí)間為：小時(shí)（1時(shí)40分）         ……5分

（2）設(shè)每輛車(chē)行駛的時(shí)間為:,由題意得到

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時(shí)間為：    ……10分

則行駛的總里程為：

 

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