設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）兩焦點(diǎn)為F1、、F2，點(diǎn)P為雙曲線右支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、a
B、c
C、
a2
c
D、與P點(diǎn)的位置有關(guān)
分析：充分利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題．因從同一點(diǎn)出發(fā)的切線長(zhǎng)相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再結(jié)合雙曲線的定義得|F1D|-|F2D|=2a，從而即可求得△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)．
解答：解：記△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為C，邊PF1、PF2、F1F2上的切點(diǎn)分別為M、N、D，易見C、D橫坐標(biāo)相等，
|PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2a，
即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2a，得|MF1|-|NF2|=2a即|F1D|-|F2D|=2a，
記C的橫坐標(biāo)為x0，則D（x0，0），
于是：x0+c-（c-x0）=2a，
得x0=a，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義、雙曲線的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、5
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
3
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是離心率為
5
的雙曲線
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2
5
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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