已知f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R，是參數(shù)），如果當x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立，則參數(shù)t的取值范圍是________．

t≥1
分析：f（x）≤g（x）恒成立等價于x∈[0，1]時，有 即 恒成立，解出t要大于一個函數(shù)的最大值即可得到t的范圍．
解答：由題意可知x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立等價于x∈[0，1]時，有
即 恒成立
故x∈[0，1]時，恒成立，于是問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù) x∈[0，1]的最大值，令 ，則x=μ2-1，．
而 =在 上是減函數(shù)，
故當μ=1即x=0時，有最大值1，所以t的取值范圍是t≥1．
故答案為：t≥1．
點評：考查學生理解函數(shù)恒成立時取條件的能力，掌握對數(shù)函數(shù)定義域的能力，會求二次函數(shù)最值的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當k＞0時，解關(guān)于x的不等式f(x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|lg（x-2）|，當a＜b時，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
（6，+∞）
（6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m取值范圍是（　�。�

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