直平行六面體的底面是菱形，兩個對角面面積分別為Q1，Q2，求直平行六面體的側(cè)面積．
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設(shè)底面邊長為a，側(cè)棱長為l，兩對角線分別為c，d．
則
c?l=Q1(1)
d?l=Q2(2)
(
1
2
c)2+(
1
2
d)2=a2		(3)

消去c，d由（1）得c=
Q1
l
，
由（2）得d=
Q2
l
，代入（3）得：(
1
2
Q1
l
)2+(
1
2
Q2
l
)2=a2，
∴Q12+Q22=4l2a2，∴2la=
Q12+Q22

∴S側(cè)=4al=2
Q12+Q22
．
練習(xí)冊系列答案
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．

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