Question

在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�

• A、y=x²sinx
• B、y=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• C、y=xlnx
• D、y=-2sin3(x-

  π

  6

  )+1

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，我們可得若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則該函數(shù)必為偶函數(shù)，逐一分析四個答案中四個函數(shù)的奇偶性，即可得到答案．

解答：解：若函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，
A中，y=x²sinx為奇函數(shù)，不滿足要求，
B中，y=

1

2x-1

+

1

2

，C中y=xln均為非奇非偶函數(shù)，不滿足要求，
D中，y=-2sin3(x-

π

6

)+1為偶函數(shù)，滿足要求，
故選D．

點評：本題考查的知識點是奇偶函數(shù)的圖象的對稱性，其中根據(jù)偶函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)已知判斷出滿足條件的函數(shù)為偶函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．