Question

從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇3個頂點(diǎn)，選擇方法有C₆³=20種，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，故為古典概型，由列舉法計算出它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的方法種數(shù)，求比值即可．

解答：解：從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇3個頂點(diǎn)，選擇方法有C₆³=20種，
它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的方法種數(shù)為4，
由古典概型可知以它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率P=

4

20

=

1

5

故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評：本題考查古典概型、組合數(shù)運(yùn)算，考查運(yùn)算能力．