已知射線

和點

,試在

上求一點

使得

所在直線

和

,直線

在第一象限圍成的三角形面積達到最小值,并寫出此時直線

的方程。
設(shè)點

坐標(biāo)為

,

與

軸正半軸相交于

點。
由題意可得

,否則不能圍成一個三角形。
當(dāng)a=6時,

軸時,此時

當(dāng)

時,則

所在的直線方程為:

,
而

的面積為

(其中

是直線

在

軸上的截距),
則


,
當(dāng)且僅當(dāng)

取等號。所以

時,

點坐標(biāo)為

;

直線方程為:

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)一條光線從點M(2,3)射出,遇

軸反射后經(jīng)過N(-

1,6),求入射光線所在直線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

的一個頂點是

的平分線方程分別是

則直線

的方程是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過圓x2+y2-6x+4y-3=0的圓心,且平行于x+2y+11=0的直線方程是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在

中,BC邊上的高所在直線的方程為

的平分線所在直線的方程為

,若點B的坐標(biāo)為

,求點A和點C的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若復(fù)數(shù)

(

是虛數(shù)單位,

)是純虛數(shù),則

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),則直線

的斜率為
;
在極坐標(biāo)系中,直線

的方程為

,則點

到直線

的距離為
______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線

經(jīng)過點

,且在

軸、

軸上的截距互為相反數(shù),則直線

的方程是
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