已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=1且對任意x∈R都有f（x+3）=f（x），則f（2014）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+3）=f（x）知，f（x）是以周期為3的周期函數(shù)．可得f（2014）=f（1）=f（-2），再由偶函數(shù)的定義，結(jié)合條件，即可得到所求值．
解答： 解：由f（x+3）=f（x）知，
f（x）是以周期為3的周期函數(shù)．
所以f（2014）=f（671×3+1）=f（1）
=f（3-2）=f（-2）
由于f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
則有f（-2）=f（2）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的運用：求函數(shù)值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）用“五點法”畫出函數(shù)f（x）一個周期內(nèi)的簡圖；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當x∈（
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖均為直角邊為1的等腰直角三角形，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A、
3
2
+
2
2
B、1+
2
C、
1
2
+
2
D、
1
2
+
3
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=ln（-x）的導(dǎo)數(shù)y′．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，ax2-ax-2≥0”，如果命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（5，6），若點P在直線AB上且滿足
AP
=-3
PB
，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：實數(shù)x滿足（x-m）（x-3m）＜0，其中m＞0；條件q：實數(shù)x滿足8＜2x+1≤16．
（1）若m=1，且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期為π的函數(shù)有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、a-b＜0
B、0＜
a
b
＜1
C、
ab
＜
a+b
2
D、ab＞a+b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案