Question

某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表：

(1)用統(tǒng)計(jì)方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)．

(2)求出回歸直線方程．

(3)能預(yù)測(cè)尿汞含量為5 mg/L時(shí)的消光系數(shù)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫(huà)出其散點(diǎn)圖(如圖)，觀察散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)5個(gè)樣本點(diǎn)都落在一條直線附近，所以變量x、y屬于線性相關(guān)． 　　(2)由于尿汞含量x與消光系數(shù)y線性相關(guān)，所以可以利用公式求出回歸方程的系數(shù)．再利用計(jì)算器可求得回歸方程＝36.95x－11.3． 　　(3)當(dāng)x＝5時(shí)，＝36.95×5－11.3≈173．可知尿汞含量為5 mg/L時(shí)的消光系數(shù)約為173． 　　思路分析：據(jù)題意需作回歸分析，先畫(huà)出其散點(diǎn)圖，看其是否呈直線形．再借助現(xiàn)代技術(shù)手段，求出回歸直線方程．根據(jù)題意，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)． 　　方法歸納：求線性回歸方程的步驟： 　　(1)計(jì)算平均數(shù)、； 　　(2)計(jì)算xi與yi的積，求∑xiyi； 　　(3)計(jì)算∑xi2，∑yi2； 　　(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求b、a，寫(xiě)出回歸直線方程．