已知函數(shù)的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：由題設知A={x|1＜x＜2，B={x|x＜-2a}．由A∪B=B，知A⊆B，即2≤-2a．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：要使f（x）有意義，則，
解得1＜x＜2，
即A={x|1＜x＜2}…（4分）
由2a＜2-a-x，
解得x＜-2a，
即B={x|x＜-2a}…（8分）
∵A∪B=B，
∴A⊆B．…（9分）
即2≤-2a，
解得a≤-1．…（11分）
故實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-1}．…（12分）
點評：本題考查集合的并集的定義和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質和應用．
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的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：①，②③當.

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調性；

（3）求不等式的解集

 

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