如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在角α的終邊上,且|OA|=4cosα,則當(dāng)時(shí),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是   
【答案】分析:先由正弦的定義把縱坐標(biāo)y表示出來,然后根據(jù)正弦的倍角公式把它化簡為正弦型形式,最后由定義域求得其值域.
解答:解:因?yàn)閥=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且
所以2α∈[,],則sin2α∈[,1].
所以y∈[,2].
故答案為:[,2].
點(diǎn)評:三角函數(shù)問題的解決:一般需利用三角的有關(guān)公式,把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦型(或余弦型)函數(shù),再根據(jù)正弦(或余弦)函數(shù)解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•莆田模擬)如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在角α的終邊上,且|OA|=4cosα,則當(dāng)α∈[
π
8
π
3
]
時(shí),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是
[
2
,2]
[
2
,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省杭州市蕭山九中高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型:單選題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,A(1,0),B(1,1),


 
    C(0,1),映射f 將xOy 平面上的點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)到另一

   個(gè)平面直角坐標(biāo)系uo′v 上的點(diǎn)P′(2xy,x2 – y2),則當(dāng)點(diǎn)
P 沿著折線A—B—C 運(yùn)動時(shí),在映射f 的作用下,動點(diǎn)P′的
軌跡是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,A(1,0),B(1,1),

    C(0,1),映射f 將xOy 平面上的點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)到另一

個(gè)平面直角坐標(biāo)系uo′v 上的點(diǎn)P′(2xy,x2 – y2),則當(dāng)點(diǎn)

 
    P 沿著折線A—B—C 運(yùn)動時(shí),在映射f 的作用下,動點(diǎn)P′的

    軌跡是                                      (    )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型:選擇題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,A(1,0),B(1,1),

 
    C(0,1),映射f 將xOy 平面上的點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)到另一

    個(gè)平面直角坐標(biāo)系uo′v 上的點(diǎn)P′(2xy,x2 – y2),則當(dāng)點(diǎn)

    P 沿著折線A—B—C 運(yùn)動時(shí),在映射f 的作用下,動點(diǎn)P′的

    軌跡是(    )

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點(diǎn)均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為;圓弧過點(diǎn)

(I)求圓弧的方程;

(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線的方程.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案