（2012•西城區(qū)二模）如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為
.
x1
和
.
x2
，標準差依次為s1和s2，那么（　�。ㄗⅲ簶藴什�s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
分析：將題中的莖葉圖還原，結(jié)合平均數(shù)、方差計算公式，分別算出第1組7位同學和第2組7位同學的平均數(shù)和方差，再將所得結(jié)果加以比較，即得本題的答案．
解答：解：由莖葉圖，得第1組的7名同學的體重分別為53  56  57  58  61  70  72，
∴第1組的7名同學體重的平均數(shù)為：
.
x1
=
1
7
（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1組的7名同學體重的方差為：s2=
1
7
[（53-61）2+（56-61）2+…+（72-61）2]=43.00kg2，
同理，第2組的7名同學體重的平均數(shù)為：
.
x2
=
1
7
（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1組的7名同學體重的方差為：s2=
1
7
[（54-62）2+（56-62）2+…+（73-62）2]=63.14kg2，
∴
.
x1
＜
.
x2
且s1＜s2
故選：C
點評：本題給出莖葉圖，要我們求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，著重考查了莖葉圖的認識、樣本特征數(shù)的計算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
EFEA
；若不存在，說明理由．

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（2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
35
，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①y=2x；
②y=-2x；
③f（x）=x+x-1；
④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號為（　�。�

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