（12分）如圖，，，，為空間四點(diǎn)，且，．等邊三角形以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)．
 
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
（Ⅱ）當(dāng)△轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論．

解：1、取AB的中點(diǎn)為O，連結(jié)DO 、CO，
則∠DOC是其二面角的平面角且是直角

OD＝ 

∠DOC是直角
OC＝，則得DC＝………………………………….
2、AB ⊥OC,AB⊥OD且AC 與PA相交，，所以
AB⊥ 平面ODC，所以得證。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，
（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將，分別沿，折起，使，兩點(diǎn)重合于點(diǎn).求證：.
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱椎的體積.

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兩條異面直線所成的角為θ，則θ的取值范圍是  
A．B．C．D．

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平面的斜線與平面所成的角是45°，則與平面內(nèi)所有不過斜足的直線所成的角中，最大的角是（   ）
A．45°B．90°C．135°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．證明：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平面
B．
C．平面
D．異面直線與所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間中兩點(diǎn)，，且，則（    ）
A．2B．4C．0D．2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點(diǎn)，則直線EF被球截得的線段長(zhǎng)是__________.學(xué)

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