科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖2,四邊形為矩形,⊥平面,,作如圖3折疊,折痕,其中點分別在線段上,沿折疊后點疊在線段上的點記為,并且⊥.(1)證明:⊥平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面,,,,,點為棱的中點.
(1)證明:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)若為棱上一點,滿足,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如下圖,在三棱錐中,底面,點為以為直徑的圓上任意一動點,且,點是的中點,且交于點.
(1)求證:面;
(2)當(dāng)時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,點M,N分別在對角線BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求證:MN∥平面CDE.
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