已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則sina7=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a13=2a7，代入已知的等式中，得到關(guān)于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，代入所求的式子中，利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得：a1+a13=2a7
∴a1+a7+a13=3a7=2π
∴a7=
2π
3

∴sina7=
故答案為：
3
2
．
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+
2

（Ⅰ）計算f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）的值
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+
1
2
]＜
2
2
在區(qū)間[1，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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袋中有3個黑球，2個紅球，從中同時取出2個球，求取出的球中含有紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望
 
．

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已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
4
z
-z2=
 
．

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已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，z=|3x+4y+3|的最大值為
 
．

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已知
a
=2（cosα，sinα），
b
=2（cosβ，sinβ），
a
-
b
=（
3
，1）則cos2（α-β）=
 
．

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冪函數(shù)y=f（x）過點（2，
2
），則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結(jié)論中正確的序號是
 
．
（1）AC⊥BE；        
（2）EF∥平面ABCD；
（3）面AEF⊥面BEF； 
（4）三棱錐A-BEF的體積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tan2α的值是（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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