Question

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先把研究函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sinx與y=logx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的最值以及單調(diào)性畫(huà)出函數(shù)圖象，由圖即可得出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sinx與y=logx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
又因?yàn)楹瘮?shù)y=3sinx的周期T==4．而y=logx=-3⇒x=8．
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)圖得：
又圖得：交點(diǎn)有5個(gè)．
故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5．
故選  D．
點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)理解不透，以至于圖象畫(huà)的不準(zhǔn)，影響判斷．