直線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，所以在點(diǎn)處的切線的斜率為2，所以切線方程為，令得；令得，所以三角形的面積為

考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，三角形面積的計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是在某點(diǎn)處的切線的斜率，主要用來(lái)求切線方程.

 

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)（為實(shí)常數(shù)，）的極大值與極小值之差；

（3）若在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三最后壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函 數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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