Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（　�。�

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
• C、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
• D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判斷B中結(jié)論正確，而由空間點(diǎn)線面關(guān)系的幾何特征，可判斷其它結(jié)論均不一定成立．

解答： 解：若m?β，α⊥β，則m與α的關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；
若m∥α，則存在直線n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，進(jìn)而由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故B正確；
若α⊥β，α⊥γ，則β與γ關(guān)系不確定，故C錯(cuò)誤；
若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α與β可能平行，也可能相交（此時(shí)交線與m，n均平行），故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)和推論，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．