7、函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3）的值域為
[1，5）
．
分析：通過對二次函數(shù)配方求出對稱軸，判斷出函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，求出對稱軸處的函數(shù)值及兩個端點處的函數(shù)值，求出值域．
解答：解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1
對稱軸為x=1
所以f（x）在[0，1]單調(diào)遞減；在[1，3）上單調(diào)遞增
所以當x=1時，函數(shù)有最小值為1；當x=3時函數(shù)值為5
所以函數(shù)的值域為[1，5）
故答案為{1，5）
點評：解決與二次函數(shù)的性質(zhì)問題，關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出對稱軸與所給區(qū)間的位置關(guān)系，判斷出函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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