Question

點M到點F（0，2）的距離比它到直線l：y+3=0 的距離小1，則點M的軌跡方程為（ ）
A．x²=8y
B．y²=8
C．x²=-8y
D．y²=-8

Answer 1

【答案】分析：設M（x，y），|MF|=，M到直線l：y+3=0 的距離，由題意知=|y+3|-1，由此能求出點M的軌跡方程．
解答：解：設M（x，y），|MF|=，
M到直線l：y+3=0 的距離，
由題意知=|y+3|-1
當y+3≥0時，整理，得x²=8y，
當y+3＜0時，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故點M的軌跡方程為x²=8y．
故選A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，解題時要認真審題，尋找數量間的相互關系，建立方程，解題時要注意及時去掉合題意的解．