（2013•韶關(guān)二模）以雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線(xiàn)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-5）2+y2=9
（x-5）2+y2=9
．
分析：利用雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a2=16，b2=9，利用c2=a2+b2，及y=±
b
a
x即可得到右焦點(diǎn)和漸近線(xiàn)方程；即可得到圓心．再利用直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出圓的方程．
解答：解：由雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1可得a2=16，b2=9，
∴漸近線(xiàn)方程為y=±
3
4
x，
c=
a2+b2
=
16+9
=5，且右焦點(diǎn)為（5，0）即為圓心．
∵所求的圓與漸近線(xiàn)相切，∴由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得：r=
|3×5|
32+42
=3，
故所求的圓的方程為（x-5）2+y2=9．
故答案為（x-5）2+y2=9．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、點(diǎn)到直線(xiàn)的公式、直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
3
．

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5
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線(xiàn)的離心率為
10
2
10
2
．

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（2013•韶關(guān)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），點(diǎn)M在x軸上方，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線(xiàn)C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線(xiàn)AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說(shuō)明理由．

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