下列四個(gè)命題:①圓(x+2)2+(x+1)2=4與直線x-2y=0相交,所得弦長(zhǎng)為2;②直線y=kx與圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共點(diǎn);③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為108π;④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為.其中,正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

答案：②④  在①中,圓心(-2,-1)在直線x-2y=0上,∴其弦長(zhǎng)為直徑4.∴①為假命題.在②中,直線和圓都過(guò)原點(diǎn),∴②為真命題.在③中,設(shè)球的半徑為R,則(2R)2=3×32.∴R2=.∴球的表面積為4πR2=54π.∴③為假命題.在④中,正四面體的高h(yuǎn)=a=×2=,則其外接球半徑R=h=.∴球的體積V=πR3=π×()3=.∴④為真命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點(diǎn)；
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為
3
2
π．
其中，正確命題的序號(hào)為
 
．寫(xiě)出所有正確命的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：

①圓（x＋2）2＋（y＋1）2＝4與直線x－2y＝0相交，所得弦長(zhǎng)為2；

②直線y＝kx與圓（x－cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1恒有公共點(diǎn)；

③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108π；

④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為π．

其中，正確命題的序號(hào)為（       ）

A、1              B、2            C、3                D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下列四個(gè)命題：

①圓與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2；

②直線與圓恒有公共點(diǎn)；

③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；

④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為。

其中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____________（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2010年高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷理 題型：填空題

下列四個(gè)命題：①圓與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2；②直線與圓恒有公共點(diǎn)；③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108；④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為其中，正確命題的序號(hào)為         ．寫(xiě)出所有正確命的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省昆明一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點(diǎn)；
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為．
其中，正確命題的序號(hào)為    ．寫(xiě)出所有正確命的序號(hào)）

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