Question

已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是________．

Answer 1

（10，12）
分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．
解答：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-c+6＜1
則abc=c∈（10，12）．
故答案為：（10，12）
點評：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．