A={x|x2-2x-8＜0},B={x|x2+2x-3＞0},C={x|x2-3ax+2a2＜0},試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍使得C(A∩B).

   

思路分析:本題主要綜合考查不等式與集合知識(shí).首先求出A∩B,然后再根據(jù)C(A∩B)求解.

    解:A={x|-2＜x＜4},B={x|x＜-3或x＞1},

    所以A∩B={x|1＜x＜4}.

    又x2-3ax+2a2＜0,即(x-a)(x-2a)＜0且C(A∩B),

    所以a＞0,即C={x|a＜x＜2a}.

    由此得所以1≤a≤2.

    又a=0時(shí),C=*,滿足題設(shè),所以,使得C(A∩B)成立時(shí)a的取值范圍是1≤a≤2或a=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[2，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是?q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}
（Ⅰ）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若命題P：x∈A，命題Q：x∈CRB，且P是Q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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