下圖是幾何體ABC－A₁B₁C₁的三視圖和直觀圖．M是CC₁上的動點，N，E分別是AM，A₁B₁的中點．

(Ⅰ)求證：NE∥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)當M在CC₁的什么位置時，B₁M與平面AA₁C₁C所成的角是30°．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)取中點，連接．

　　∵分別是梯形和的中位線

　　∴，又

　　∴面面，又面

　　∴面．7分

　　(Ⅱ)由三視圖知，是等腰直角三角形，

　　連接

　　在面AC₁上的射影就是，

　　∴，

　　∴當在的中點時，與平面所成的角是．14分

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（1）求證：NE∥平面BB₁C₁C；
（2）當M在CC₁的什么位置時，B₁M與平面AA₁C₁C所成的角是30°．

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