圖中陰影部分的面積等于________．

1
分析：根據(jù)題意，所求面積為函數(shù)3x2在區(qū)間[0，1]上的定積分值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答：根據(jù)題意，該陰影部分的面積為
=x3=（13-03）=1
故答案為：1
點評：本題求曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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“無字證明”（proofs without words），就是將數(shù)學命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
．

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