已知A={x|x
2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，
（Ι） 若a=1，求A∩B；
（ΙΙ） 若A∩B=
，求a的取值范圍．
解：（Ⅰ）若a=1，集合A中的不等式為：x
2﹣4x+3≤0，
因式分解得：（x﹣1）（x﹣3）≤0，
可化為：
或
，
解得：1≤x≤3，
∴集合A={x|1≤x≤3}，
由集合B中的不等式
≤0，
可化為：（2x﹣1）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，
變形為：
或
，
解得：
≤x＜2，
∴集合B={x|
≤x＜2}，則A∩B={x|1＜x＜2}；
（Ⅱ）集合A中的不等式x
2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0，
分解因式得：（x﹣a）（x﹣a﹣2）≤0，
∵a＜a+2，∴a≤x≤a+2，
由第一問得到集合B={x|
≤x＜2}，
又A∩B=
，
∴a+2＜
或a≥2，
則a的取值范圍為a＜﹣
或a≥2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x
2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=∅，則實數(shù)P的取值范圍
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|
＞0}，B={x|4x+p＜0}，且A?B，求實數(shù)p的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
A={x|x2≥4}，B={x|≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R，
（1）求（C
UB）∪（C
UC），
（2）求A∩C
U（B∩C）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x2+6x+8≤0}，B={x|kx2+（2k-4）x+k-4＞0，x∈R}，若A∪B=B，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
