【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異;
月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
不贊成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
合計(jì) | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)試求從年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人,恰有1位是贊成者的概率。
參考公式:,其中.
參考值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)填表見解析,沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異(2)
【解析】
(1)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表.計(jì)算,故沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異.(2)利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.
解:(1)列聯(lián)表:
月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | a=_________3_____ | c=______29________ | _______32_______ |
不贊成 | b=___7___________ | d=____11__________ | __________18____ |
合計(jì) | _____10_________ | ______40________ | _________50_____ |
則沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異.
(2)年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者有5人,其中贊成者2人,記為a,b,不贊成者3人,記為A,B,C.
列舉如下:
故所求概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推廣一種新飲料,某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):將6罐這種飲料裝一箱,每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐,能中獎(jiǎng)的概率為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組為了調(diào)查研究學(xué)生玩手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響,現(xiàn)抽取了30名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如表:
玩手機(jī) | 不玩手機(jī) | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 8 | ||
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 | 16 | ||
合計(jì) | 30 |
已知在全部的30人中隨機(jī)抽取1人,抽到不玩手機(jī)的概率為.
(1)請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為玩手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響;
(3)現(xiàn)從不玩手機(jī),學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的8名學(xué)生中任意選取兩人,對(duì)他們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全程跟蹤,記甲、乙兩名學(xué)生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 面, 為的中點(diǎn)。
(1)證明: 平面;
(2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院“提速降費(fèi)”的要求,某市移動(dòng)公司欲下調(diào)移動(dòng)用戶消費(fèi)資費(fèi).已知該公司共有移動(dòng)用戶10萬人,人均月消費(fèi)50元.經(jīng)測(cè)算,若人均月消費(fèi)下降x%,則用戶人數(shù)會(huì)增加萬人.
(1)若要保證該公司月總收入不減少,試求x的取值范圍;
(2)為了布局“5G網(wǎng)絡(luò)”,該公司擬定投入資金進(jìn)行5G網(wǎng)絡(luò)基站建設(shè),投入資金方式為每位用戶月消費(fèi)中固定劃出2元進(jìn)入基站建設(shè)資金,若使該公司總盈利最大,試求x的值.
(總盈利資金=總收入資金-總投入資金)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,水平的廣場(chǎng)上有一盞路燈掛在高的電線桿頂上,記電線桿的底部為點(diǎn).把路燈看作一個(gè)點(diǎn)光源,身高的女孩站在離點(diǎn)的點(diǎn)處,回答下面的問題.
(1)若女孩以為半徑繞著電線桿走一個(gè)圓圈,人影掃過的是什么圖形,求這個(gè)圖形的面積;
(2)若女孩向點(diǎn)前行到達(dá)點(diǎn),然后從點(diǎn)出發(fā)沿著以為對(duì)角線的正方形走一圈,畫出女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡,說明軌跡的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在多面體中,底面是梯形,四邊形是正方形,,,面面,..
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)為線段上一點(diǎn),,試問在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,試指出點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由?
(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.
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