有四個正整數(shù)從小到大排成一列，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為2，后三個數(shù)又成等比數(shù)列，則這四個數(shù)之和為______．
因?yàn)榍叭齻�數(shù)成等差數(shù)列，公差為2，所以可設(shè)前三個數(shù)分別是（a-2），a，（a+2），且a＞2，設(shè)第四個數(shù)為b
又因?yàn)楹笕齻�數(shù)成等比數(shù)列，所以（a+2）2=ab
即a2+4a+4=ab
即b=a+4+
4
a
，
又因?yàn)閍，b是整數(shù)，所以4能被a整除，所以a=4，（因?yàn)閍＞2所以a=2，1都要舍去）
把a(bǔ)=4代入b=a+4+
4
a
，得b=9．
所以這四個數(shù)分別是2，4，6，9
和是2+4+6+9=21．
故答案為21．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）有四個正整數(shù)從小到大排成一列，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為2，后三個數(shù)又成等比數(shù)列，則這四個數(shù)之和為
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

(注意：全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

(1)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

(3)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

(5)如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型：044

(注意：全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

(1)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

(3)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

(5)如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 （15分 注意：全部要算出數(shù)字來）現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

⑴ 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

 

 

⑵ 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

 

 

⑶ 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

 

 

⑷ 選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

 

 

⑸ 如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

 

 

 

 

 

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