Question

定義

.

a1，b1 a2，b2

.

=a1b2-a2b1，如果函數(shù)f(x)=

.

1 2   -lnx -2   x2

.

，則f（x）在x=1處的切線的傾斜角為：

135°

．

Answer 1

分析：先利用矩陣的意義化簡函數(shù)f（x）的解析式，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在x=1處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，然后求出傾斜角即可．

解答：解：由題意得：f（x）=-2lnx+

1

2

x²可得，
f′（x）=-

2

x

+x，
∴f′（1）=-1，
設(shè)切線的傾斜角為α，tanα=-1 可得 α=135°
故答案為：135°

點(diǎn)評(píng)：本題考查二階矩陣，直線的傾斜角，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．