已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an+1+2（n≥1），則a100=（ ）
A．199
B．-199
C．197
D．-197
【答案】分析：先由等差數(shù)列的定義，判斷出是等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，求出a100即可．
解答：解：∵an=an+1+2（n≥1），
∴an+1-an=-2
∴數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng)，以-2為公差的等差數(shù)列
∴an=1+（n-1）×（-2）=-2n+3
∴a100=-200+3=-197
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意在利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式前，先判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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