Question

已知函數(shù)(x∈[2，+∞))，
(1)證明函數(shù)f(x)為增函數(shù)；
(2)求f(x)的最小值．

Answer 1

解：將函數(shù)式化為：f(x)=x++2，
（1）任取x₁，x₂∈[2，+∞)，且x₁＜x₂，
則，
∵x₁＜x₂，　
∴x₁-x₂＜0，
又∵x₁≥2，x₂＞2，
∴x₁x₂＞4，，
∴f(x₁)-f(x₂)＜0，即f(x₁)＜f(x₂)，
故f(x)在[2，+∞)上是增函數(shù)。
（2） 當(dāng)x=2時(shí)，f(x)有最小值。